Question

在去年5?12汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了 很大作用，如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×10⁵N，此时千斤顶两臂间的角为120°，则下列判断正确的是（　　）

A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×10⁴N

B．此时两臂受到的压力大小均为1.0×10⁵N

C．若继续摇动手把，使千斤顶两臂间夹角减小，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大

D．若继续摇动手把，使千斤顶两臂间夹角减小，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小

Answer 1

分析：将汽车对千斤顶的压力分解沿两臂的两个分力，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等．根据几何知识求解两臂受到的压力大小．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由数学知识分析两臂受到的压力大小的变化．

解答：解：A、将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F₁，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等．
    由2F₁cosθ=F得
    F₁=

F

2cos60°

=F=1.0×10⁵N  故A错误，B正确．
  C、D继续摇动把手，两臂靠拢，夹角θ减小，
     由 F₁=

F

2cosθ

分析可知，F不变，当θ减小时，cosθ增大，F₁减小．故C错误，D正确．
故选BD．

点评：本题应用平衡条件分析实际问题，采用的是力的分解法，也可以以O点为研究对象，应用正交分解法或合成法分析．