Question

如图所示，A、B两个电荷量不等的固定点电荷，分别带有负电（-Q₁）和正电（+Q₂），在它们连线延长线上的O点场强等于0．在O点左右两侧的上述直线上各有一点C和D，在O点上下该直线两侧的对称位置各有一点F和G，这四点分别与O点的电势差值正好相等，并且知道F、G两点的电势都低于O点．那么C、D、F、G、O各点电势高低的关系应是（　　）

• A、φ_F=φ_G＜φ_O＜φ_C=φ_D
• B、φ_C＞φ_O＞φ_F＞φ_G＞φ_D
• C、φ_C＞φ_O＞φ_F=φ_G＞φ_D
• D、φ_D＞φ_O＞φ_F=φ_G＞φ_C

Answer 1

分析：由题，O点的电场强度恰好为零，说明点电荷Q₁和Q₂在O点的电场强度大小相等、方向相反，在C点，正点电荷Q₂的电场强度大于负点电荷Q₁的电场强度，则可知合场强的方向，同理可知D点的合场强方向，就能判断CD点的电势与O点的电势的关系．知道F、G两点的电势都低于O点，所以φ_O＞φ_F=φ_G．

解答：解：根据点电荷的电场强度的计算公式：E=

kQ

r2

得：EAO=

kQ1

AO2

，EBO=

kQ2

BO2

；
由题，O点的电场强度恰好为零，说明点电荷Q₁和Q₂在O点的电场强度大小相等、方向相反．所以

kQ1

AO2

=

kQ2

BO2

；
设

.

CO

=a，则EAC=

kQ1

(AO-a)2

，EBC=

kQ2

(BO-a)2

，AO＞BO，所以E_BC＞E_AC，所以C点的场强的方向与Q₂在C点产生的电场强度的方向相同，即由C指向O，所以φ_C＞φ_O．
设

.

D0

=b，则EAD=

kQ1

(AO+b)2

，EBD=

kQ2

(BO+b)2

，AO＞BO，所以E_BD＜E_AD，所以D点的场强的方向与Q₂在D点产生的电场强度的方向相反，即由D指向O，所以φ_D＞φ_O．
由于CD分别与O点的电势差值正好相等，所以φ_O＜φ_C=φ_D
由题知道F、G两点的电势都低于O点，所以φ_O＞φ_F=φ_G．所以：φ_F=φ_G＜φ_O＜φ_C=φ_D故A正确．
故选：A

点评：本题的突破口是O点的电场强度为零，可根据数学知识严格分析C点和D点场强的方向．