Question

12．一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子．已知铀核的质量为3.853131×10^-25kg，钍核的质量为3.786567×10^-25kg，α粒子的质量为6.64672×10^-27kg，在这个衰变过程中释放出的能量等于8.7×10^-13J（保留两位有效数字）．衰变方程为${\;}_{92}^{232}U$→${\;}_{90}^{228}Th$+${\;}_{2}^{4}He$．

Answer 1

分析 根据电荷数守恒、质量数守恒写出核衰变方程，根据质量亏损，结合爱因斯坦光电效应方程求出释放的核能；

解答 解：质量亏损△m=3.853131×10^-25kg-3.786567×10^-25kg-6.64672×10^-27kg=0.968×10^-29kg；    
根据爱因斯坦质能方程得，△E=△mc²=0.968×10^-29×（3×10⁸）²=8.7×10^-13J；
α粒子的质量数为4个，由：$\frac{3.853131×1{0}^{-25}}{6.64672×1{0}^{-27}}≈58$个
可知发生衰变的U核的质量数为：4×58=232个，衰变后钍核的质量数为232-4=228个
根据电荷数守恒、质量数守恒得，核反应方程为：${\;}_{92}^{232}U$→${\;}_{90}^{228}Th$+${\;}_{2}^{4}He$
故答案为：8.7×10^-13；${\;}_{92}^{232}U$→${\;}_{90}^{228}Th$+${\;}_{2}^{4}He$

点评 解决本题的关键知道在核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，以及掌握爱因斯坦质能方程．