Question

4．如图所示为16mm电影放映机放电影，这种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，电影中的声音以声音信号的方式刻录在电影胶片上．若此电影胶片的厚度H=0.14mm．片夹上密密地绕了一整盘电影胶片，如图所示，图中d和D分别表示片夹内所转电影胶片的内径和外径．则这盘电影胶片的总长度L约是645.9m（保留1位小数）；若按每秒24幅画面正常放映，且不计胶片头与片尾的长度，这盘电影胶片大约能连续正常放映的时间为59.8分钟（保留1位小数）．

Answer 1

分析 根据体积不变列式求解长度；根据速度时间关系求解时间．

解答 解：根据缠绕时体积等于展开时体积知：HL×16=（$π\frac{{D}^{2}}{4}-π\frac{{d}^{2}}{4}$）×16
即0.14L×16=（3.14×$\frac{36{0}^{2}}{4}$$-3.14×\frac{12{0}^{2}}{4}$）×16
解得L=645900mm=645.9m
若按每秒24幅画面正常放映，且不计胶片头与片尾的长度，则$\frac{24×0.75}{1}=\frac{L}{t}$
解得t=3589s=59.8min
故答案为：645.9m；59.8

点评 本题考查知识点较多，注意找不变的量，同时注意读图找相关的数值．