Question

【题目】如图所示，导热气缸（内壁光滑）与导热活塞质量均为缸内封闭一定质量的理想气体，放在光滑导热的水平面上，静止时缸内气柱长为L0，当用恒力水平向右拉动活塞，缸内气柱稳定时长度为L1，环境气压和温度不变。

I．当用相同的恒力水平向右推气缸，求气柱稳定时的长度；

II．请分析上述两种情况下，气缸内的气体是吸热还是放热？

Answer 1

【答案】Ⅰ. Ⅱ．向右拉时，气体必须吸热；向右推时，气体必须放热

【解析】Ⅰ．设大气压为p0，气缸底面积为S，当向右拉活塞时，缸内气压设为p1

则对系统由牛顿第二定律得F＝(M＋m)a＝2ma

对气缸由牛顿第二定律得 p0S－p1S＝Ma＝ma

又由玻意耳定律得p0SL0＝p1SL1

当向右推气缸时，缸内气压设为p2，对系统仍有F＝（M＋m）a＝2ma

对活塞由牛顿第二定律得p2S－p0S＝ma

又由玻意耳定律得p0SL0＝p2SL2

联立解得

Ⅱ．向右拉时，因为L1＞L0，气体膨胀对外做功，而内能又不变（温度不变）．气体必须吸热；

向右推时，因为L2＜L0，气体压缩．外界对气体做功．而内能又不变（温度不变），气体必须放热；