Question

【题目】如图所示，两条足够长的固定光滑平行金属导轨的倾角θ = 30°，间距L = 0.2m，电阻不计；矩形区域MNPQ内存在着方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B = 1T的匀强磁场，PM边的长度x1 = 0.7m；将两根用长x2 = 0.2m的绝缘轻杆垂直固定的金属棒ab、ef放在导轨上，两棒质量均为m = 0.02kg，长度均为L，电阻均为R = 0.2Ω。棒从MN上方某处由静止释放后沿导轨下滑，棒ab刚进入MN处时恰好做匀速运动。两棒始终与导轨垂直且接触良好，取g = 10 m/s2。求：

（1）棒ab刚进入MN处时的速度大小υ1；

（2）棒ab在磁场中的运动时间t。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）棒ab刚进入MN处时，受力平衡

对整体有 2mgsinθ = BI1d

棒ab切割磁感线产生的感应电动势E=BLv1

根据闭合电路欧姆定律有 解得： 。

（2）在磁场中，棒ab先做匀速运动，后做匀加速直线运动

匀速运动的时间

解得t1 =0. 1 s

棒ab继续向下滑动，根据牛顿第二定律有：2mgsinθ=2ma

匀加速直线运动的时间设为t2，有：

解得t2 = 0.2s（另一解不合题意舍去）

运动的总时间为： 。