Question

一物体做匀变速直线运动的位移（x）与时间（t）关系是x=6t-3t²（t以s为单位，x以m为单位），则物体

1. A.
   2s后速度反向
2. B.
   1s后速度反向
3. C.
   第1s内的平均速度是2m/s
4. D.
   前2s内的平均速度是9m/s

Answer 1

B
分析：A、B：根据位移公式，利用待定系数法，求出加速度和初速度，再利用速度公式求出速度减为零时的时间，判断几秒后速度反向；
C、利用题目提供的位移与时间的关系求出第1s内的位移，再根据平均速度的定义式求出平均速度．
D、利用题目提供的位移与时间的关系求出前2s内的位移，再根据平均速度的定义式求出平均速度．
解答：A、B：根据匀变速直线运动的位移与时间的关系公式
利用待定系数法：x=6t-3t²
则v₀=6m/s，a=-6m/s²
初速度为正值，加速度为负值，表示做匀减速运动，
速度减为零时所用的时间为=，即经过1s时间速度减为零，接下来反向一直匀加速．
所以B正确，A错误．
C、第1s内的位移为x=6×1-3×1²=3m，
所以第1s内的平均速度是．
故C错误．
D、前2是内的位移为x=6×2-3×1²=9m．
所以平均速度为
故D错误．
故选B．
点评：此题主要考查了匀变速直线运动的位移公式、速度公式和平均速度公式，是匀变速直线运动的基础题型，但是几秒后速度反向的问题，是很容易出错的．