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    18．如图所示，有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向与水平放置的导轨垂直．导轨宽度为L，右端接有电阻R．MN是一根质量为m的金属棒，金属棒与导轨垂直放置，且接触良好，金属棒与导轨电阻均不计．金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现给金属棒一水平初速度v0，使它沿导轨向左运动．已知金属棒停止运动时位移为s．求：
    （1）金属棒速度为v时所受安培力；
    （2）金属棒速度为v时的加速度大小；
    （3）金属棒运动过程中通过电阻R的电量q；
    （4）金属棒运动过程中回路产生的焦耳热Q．

    分析 （1）金属棒沿导轨向左运动，切割磁感线产生感应电流，金属棒受到安培力．由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求得感应电流，再由F=BIL求解安培力．
    （2）可由牛顿第二定律求出加速度．
    （3）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式结合求解电量q．
    （4）由能量守恒定律研究热量

    解答 解：（1）金属棒速度为v时，产生的感应电动势：E=BLv
    感应电流为：I=$\frac{E}{R}$
    金属棒所受安培力：F=BIL
    联立解得：F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，方向为：水平向右．
    （2）金属棒做减速运动，由牛顿第二定律得：
     F+μmg=ma                 
    代入解得：a=μg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$
    （3）整个过程通过电阻R的电荷量为：q=$\overline{I}$△t=$\frac{\overline{E}}{R}△t$=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLs}{R}$
    （4）根据能量守恒定律得，回路产生的焦耳热为：Q=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-μmgs
    答：
    （1）金属棒速度为v时所受安培力大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，方向水平向右．
    （2）金属棒速度为v时的加速度大小为μg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$．
    （3）金属棒运动过程中通过电阻R的电量q为$\frac{BLs}{R}$．
    （4）金属棒运动过程中回路产生的焦耳热Q为$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-μmgs．

    点评 解决本题的关键是熟练推导安培力的表达式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$和电量的表达式q=$\frac{△Φ}{R}$．对于热量，往往根据能量守恒求解．

    练习册系列答案
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    A．ρ=1.27×1011 kg/m3B．ρ=1.27×1014 kg/m3
    C．ρ=1.43×1011 kg/m3D．ρ=1.43×1014 kg/m3

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    A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh
    B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为$\frac{mgh}{2}$
    C．B能达到的最大高度为$\frac{h}{2}$
    D．B能达到的最大高度为$\frac{h}{2}$

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    A．若M、N接正弦式交流电，则IR≠0、IL≠0、IC=0
    B．若M、N接正弦式交流电，则IR≠0、IL≠0、IC≠0
    C．若M、N接恒定电流，则IR≠0、IL≠0、IC=0
    D．若M、N接恒定电流，则IR=0、IL=0、IC=0

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    A．曲线运动一定是变速运动
    B．变速运动一定是曲线运动
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    D．匀速圆周运动就是加速度不变的运动

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

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