Question

7．平行板电容器两极板相距d，将如图所示变化的电压加在两板上，当在t=0时，一带正电的粒子从A板附近从静止释放，经$\frac{9}{4}$T从B板的小孔中穿出，已知粒子的质量为m，电量为q，粒子的重力不计．则（　　）

• A． 粒子向右作匀加速直线运动
• B． 粒子时而向右时而向左作加速大小不变
• C． 粒子到达B板的动能大小为qU
• D． 粒子到达B板的动能大小为$\frac{1}{17}$qU

Answer 1

分析 带电粒子在交变电压中运动时，所受的电场力是交变的，加速度是交变的，根据其受力情况分析运动情况，由动能定理求粒子到达B板的动能．

解答 解：AB、粒子在0-$\frac{1}{2}$T时间内，受到向右的电场力作用同，向右做匀加速直线运动．$\frac{1}{2}$T-T时间内，受到向左的电场力作用，向右做匀减速直线运动．由过程的对称性可知，t=T时刻速度为零，接下去周而复始，可知粒子一直向右运动，做的是非匀加速直线运动，故AB错误．
CD、设0-$\frac{1}{2}$T粒子的位移为x，在2T-$\frac{9}{4}$T时间内的位移为x′，粒子的加速度大小为a．
则有 x=$\frac{1}{2}a（\frac{T}{2}）^{2}$，x′=$\frac{1}{2}a（\frac{T}{4}）^{2}$，则得：x=4x′
由几何关系有 4x+x′=d，得：x′=$\frac{1}{17}$d
粒子到达B板的动能大小等于在2T-$\frac{9}{4}$T时间内加速获得的动能，为：E_k=q•$\frac{x′}{d}$U=$\frac{1}{17}$qU．故C错误，D正确．
故选：D

点评 带电粒子在交变电场中运动时，关键要正确分析粒子的受力情况，来确定其运动情况，要注意电场力反向时，粒子的速度不是立即反向，而是沿原方向继续运动．