Question

2．一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10^-7kg，电量q=1.0×10^-10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s²，结果保留二位有效数字）求：
（1）说明微粒在电场中运动的性质．
（2）求电场强度的大小和方向？
（3）求微粒从A点运动到B点，动能的变化量．

Answer 1

分析 （1）带电微粒做直线运动，可判断出电场力的方向，根据合力情况确定出微粒在电场中运动的性质．
（2）微粒做直线运动时，合力与速度在同一直线上，由力的合成，求出电场强度的大小和方向；
（3）求出电场力做功，根据动能定理计算动能的变化量；

解答 解：（1）微粒受重力、电场力作用，两个力的方向相互垂直，不可能平衡，而粒子做直线运动，可知合力的方向与速度方向在同一条直线上，如图所示，粒子做匀减速直线运动．
（2）根据平行四边形定则知，tan30°=$\frac{mg}{qE}$，
则E=$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$=$\frac{\sqrt{3}×1.0×1{0}^{-7}×10}{1.0×1{0}^{-10}}=\sqrt{3}×1{0}^{4}$V/m，正电荷受到的电场力的方向水平向左，则电场强度的方向水平向左．
（2）从A到B电场力做负功，根据动能定理可得：
W=△E_K=qELcosθ=1.0×10^-10×1.7×10⁴×0.2×cos30°J=3×10^-7J
动能的变化量为3×10^-7J．
答：（1）匀减速直线运动；
（2）电场强度的大小是$\sqrt{3}$×10⁴V/m，方向水平向左．
（3）动能的变化量为3×10^-7J．

点评 本题关键要掌握质点做直线运动的条件：合力与速度共线，由牛顿第二定律和运动学公式结合进行研究，电场力与场强的关系是F=qE．抓住电场力具有力的一般特性，由功的公式求电场力做功．