Question

轻小滑轮P用一根轻绳系在天花板上的O点，重物A被绕过滑轮P的轻绳悬挂，物体B放置在粗糙的水平桌面上，O′是三根轻绳的结点，bO′水平，aO′、bO′与cO′的夹角如图所示．整个装置处于静止状态，不计轻绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度g=10m/s²，若轻绳OP的张力为40N，则下列说法正确的是（     ）         

                                                   

　  A． 重物C的质量为1kg

　  B． OP与竖直方向的夹角为60°

　  C． 重物A的质量为4kg

　  D． 桌面对B物体的摩擦力为20N

Answer 1

                                                                          

考点：  共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

专题：  共点力作用下物体平衡专题．

分析：  对滑轮分析，根据共点力平衡条件并结合正交分解法求解A的重力和OˊP的拉力；对点O′，同样根据三力平衡条件并结合正交分解法列式求解O′b的拉力和O′C的拉力；最后对B受力分析，求解桌面对B物体的摩擦力．

解答：  解：因轻绳aOˊ和aA的拉力大小相等，由对称性，OP应在∠OˊPA的角平分线上，且2T_acos30°=T_p，故T_a=40N，即A的质量为4kg．

结点Oˊ平衡，故T_acos60°=T_c=G_c，所以G_c=20N，又T_asin60°=T_b=f，所以．选项C、D正确．

故选：CD

点评：  本题关键是灵活选择研究对象，多次受力分析并根据平衡条件列平衡方程分析，对于多力平衡，通常采用正交分解法分析，不难．