Question

2．如图所示，A、B、C、D四个小物块放置在粗糙水平面上，各小物块间由四根完全相同的轻橡皮绳相互连接，正好组成一个菱形，∠ABC=60°，整个系统保持静止状态．若A物块所受的摩擦力大小为10$\sqrt{3}$N，则D物块所受的摩擦力大小为（　　）

• A． 15N
• B． 30N
• C． 35N
• D． 40N

Answer 1

分析 物体在水平面上受橡皮绳弹力和静摩擦力平衡，根据力的合成方法求解橡皮绳的弹力，从而求出摩擦力．

解答 解：已知A物块所受的摩擦力大小，设为f，设每根橡皮条的弹力为F，则对A，有：2Fcos60°=f，
对D：2Fcos30°=f′，
解得：f′=$\sqrt{3}$f=$\sqrt{3}×10\sqrt{3}$=30N；
故选：B

点评 本题考查了物体受共点力平衡和力的合成计算，难度不大．三力平衡的基本解题方法：
①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．