Question

（12分）如图所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一．某日，一辆轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d＝50 m的位置．此时另一辆轿车B正以v0＝90 km/h的速度匀速向隧道口驶来，轿车B中的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的轿车A，并立即采取制动措施．假设该驾驶员反应时间t1＝0.57 s，轿车制动系统响应时间（开始踏下制动踏板到实际制动）t2＝0.03 s，轿车制动时加速度为重力加速度的0.75倍，g取10 m/s2.

（1）试通过计算说明该轿车B会不会与停在前面的轿车A相撞？

（2）若会相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少？若不会相撞，那么停止时与轿车A的距离为多少？

Answer 1

B会与停在前面的轿车A相撞 10 m/s

【解析】

试题分析：（1）轿车实际制动前的0.6 s内做匀速直线运动，匀速运动的位移为s1＝×0.6 m＝15 m，实际制动中的加速度大小a＝0.75g＝7.5 m/s2，实际制动中当速度减为零时的位移s2＝＝ m＝ m，由于s1＋s2＝m＝56.7 m>50 m，故B会与停在前面的轿车A相撞．

（2）设与A相碰时的速度为v，根据运动学公式得：－2×7.5×（50－15）m＝v2－（m/s）2

解得v＝10 m/s.

考点：本题考查追及相遇问题。