Question

一个氢气球以4 m/s²的加速度由静止从地面竖直上升，10 s末从气球上面掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后经多长时间落回地面？（忽略空气阻气，取g=10 m/s²）

Answer 1

思路解析：重物的运动过程共分三个阶段：先随气球向上做匀加速直线运动，然后从气球上掉下，此时重物不是自由下落，而是由于惯性继续向上做加速度大小为g的减速直线运动，达到最高点后，重物开始做自由落体运动，最后回到地面，如下图所示.

答案：下面分三个阶段来求解：

(1)向上的匀加速运动阶段a₁＝4 m/s²，t₁＝10 s

H₁=a₁t₁²=×4×10² m=200 m

v₁=a₁t₁=40 m/s.

(2)向上的匀减速运动阶段

a₂=-g=-10 m/s²，初速度为v₁,末速度为0，运动时间设为t₂

t₂=s=4 s

H₂=v₁t₂+a₂t₂²=(40×4-×10×4²) m=80 m

重物上升到最高点距地面高度H_m=H₁+H₂=280 m.

(3)重物做自由落体运动H_m=gt₃²，

t₃=s=7.48 s

重物从气球上掉下到落地所用时间t=t₂+t₃=(4+7.48) s=11.48 s.