Question

如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连；质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v₀滑到木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零；现小滑块以水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求的值．

Answer 1

考点：  动量守恒定律；动能定理．

专题：  动能定理的应用专题．

分析：  小滑块在木板上滑动过程，根据动能定理列方程，即可求解小滑块与木板间的摩擦力大小；

先研究滑块在木块上向右滑动的过程，运用动能定理得到滑块与墙壁碰撞前瞬间的速度，滑块与墙壁碰撞后，原速率反弹，之后，向左运动，在摩擦力的作用下，木板也向左运动，两者组成的系统动量守恒，再对这个过程，运用动量守恒和能量守恒列方程，联立即可求解的值．

解答：  解：小滑块以水平速度v₀右滑时，有：

小滑块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为v₁，则有：

滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，滑块与木板组成 的系统在水平方向的动量守恒，选取向左为正方向、木板的共同速度为v₂，

则有 mv₁=（m+4m）v₂

由总能量守恒可得：

上述四式联立，解得

答：物块刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下应满足．

点评：  本题是动量守恒定律与动能定理、能量守恒定律的综合运用，分析清楚物体的运动过程，把握物理规律是关键．