Question

9．如图甲所示的变压器电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为1：2，a、b输入端输入如图乙所示的交变电流，副线圈电路中电阻R=1Ω，电路中的电流表、电压表都是理想电表，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表的示数为2$\sqrt{10}$V
• B． 电流表的示数为$\sqrt{10}$A
• C． 电阻R的功率为10W
• D． 电路中的电流在1s内方向改变50次

Answer 1

分析 根据图象有电流的热效应求得输入电压的有效值、根据电压与匝数成正比，输入功率等于输出功率即可求得结论．

解答 解：A、根据电流的热效应可知，输入电压的有效值为U₁，则有：$\frac{（\frac{{U}_{m1}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}•\frac{T}{2}+\frac{（\frac{{U}_{m2}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}_{1}^{2}}{R}T$，解得：${U}_{1}=\frac{\sqrt{10}}{2}V$，根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得：${U}_{2}=\sqrt{10}V$，故A错误；
B、根据输入功率与输出功率相同可得：${U}_{1}{I}_{1}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$，解得：${I}_{1}=2\sqrt{10}A$，故B错误；
C、电阻消耗的功率为：P=$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=10W$，故C正确；
D、有乙图可知，在一个周期内电流改变2次，故1s内电流方向改变的次数为：$n=\frac{1}{0.02}×2$=100次，故D错误
故选：C

点评 能够根据图象得到我们需要的物理信息，掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．