Question

5．物体从离地h高处下落，它在落地前的1s内下落35m，求：
（1）物体下落时的高度h；
（2）物体下落的总时间t．
（3）物体离地2米时的速度v．

Answer 1

分析 设下落时间为t，则有：最后1s内的位移便是ts内的位移与（t-1）s内位移之差．根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，结合位移差为35m求出运动的时间，再根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出下落的高度
由由v²=2gh求的速度

解答 解：（1）设下落时间为t，则最后1s内的位移便是ts内的位移与（t-1）S内位移之差为：
$△s=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$
代入数据解得：t=4s，
（2）下落时的高度为：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
（3）物体离地2米时下降的高度为：h′=78m
由v²=2gh得：v=$\sqrt{2gh′}=\sqrt{2×10×78}m/s=2\sqrt{390}m/s$
答：（1）物体下落时的高度为80m
（2）下落时间为4s．
（3）（3）物体离地2米时的速度v为$2\sqrt{390}m/s$

点评 解决本题的关键通过最后1s内的位移便是ts内的位移与（t-1）S内位移之差，结合$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出运动的时间，从而求出下落的高度