Question

2．如图所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、O′处垂直于纸面的轴顺时针转过45°，然后释放P，则P在电场内将做（　　）

• A． 匀速直线运动
• B． 水平向右的匀加速直线运动
• C． 斜向右下方的匀加速直线运动
• D． 曲线运动

Answer 1

分析 开始时刻带电油滴保持静止，受重力和电场力而平衡；将两板绕过轴顺时针旋转45°时，电容器的电压不变，间距变小，电场强度变大，电场力变大，方向顺时针旋转45°，根据平行四边形定则求解出合力的方向，确定油滴的运动情况即可．

解答 解：当a、b金属板水平放置时，带电液滴P在电场内处于静止状态，说明处于平衡状态，竖直向上的电场力大小等于重力的大小．即有q$\frac{U}{d}$=mg
当两平行金属板a、b分别绕中心点O、O′处垂直于纸面的轴顺时针转过45°时，然后释放P，此时P受到竖直向下的重力、垂直金属板的电场力，电场力方向与竖直方向的夹角为45°，如图．
设板间距离原来为d，则由几何知识得知：转过45°角时，板间距离为dcos45°，板间场强为 E=$\frac{U}{dcos45°}$，电场力为F=qE=$\frac{qU}{dcos45°}$，电场力方向与竖直方向的夹角为45°，竖直方向的分力为Fcos45°=$\frac{qU}{d}$．
联立可得Fcos45°=mg，则得此时液滴竖直方向受力平衡，合力水平向右，故P将水平向右作匀加速直线运动．故B正确．
故选：B

点评 考查了已知受力求运动，正确受力分析，根据牛顿第二定律判断运动情况．要注意板间的电压不变，而板间距离是变化的，场强随之变化．