Question

某有雾天气下，能见度为x=36m．若汽车刹车时加速度为a=-6m/s²（运动方向为正方向），为避免与前方停在路中的故障车相撞．
（1）若不考虑司机的反应时间，汽车最多可以多大速度行驶？
（2）若考虑司机的反应时间为0.5s，汽车最多可以多大速度行驶？

Answer 1

分析：（1）汽车到达故障车位置时速度恰好为零，则汽车恰好避免碰撞，由速度位移公式可以求出汽车的最大行驶速度．
（2）在司机的反应时间内汽车仍做匀速直线运动，根据匀速直线运动和匀变速直线运动的位移公式列式求解．

解答：解：（1）汽车到达故障车所处位置时，速度为零，此时汽车速度最大，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：v²-v₀²=2ax，
解得：v₀=

v2-2ax

=

02-2×(-6)×36

=12

3

m/s；
（2）设汽车最多以速度v行驶．
在司机的反应时间内汽车的位移大小为s₁=vt，汽车从刹车到停下通过的位移大小为s₂=

v2

2a

由题，恰好不发生相撞交通事故时，s₁+s₂=s，则有s=vt+

v2

2a

，即：36=0.5v+

v2

12

，解得，v=18m/s；
答：（1）若不考虑司机的反应时间，汽车最多可以12

3

m/s的速度行驶；
（2）若考虑司机的反应时间为0.5s，汽车最多可以18m/s的速度行驶．

点评：在司机的反应时间内，司机还没有刹车，汽车保持原来的状态运动．本题是匀速直线运动和匀变速直线运动的综合，要分析通过两个过程的关系列式．