Question

12．某实验小组采用如图1所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器的工作频率为50Hz．

（1）实验中木板略微倾斜，这样做CD；
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
（2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W₁；第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W₁…橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第四次实验中打出的纸带（如图2所示），可求得小车最终获得的速度为2.00m/s．（保留三位有效数字）
（3）若根据多次测量数据画出的W-v图象如图3所示，根据图线形状，可知对W与v的关系符合实际的是图C．

Answer 1

分析 （1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功；纸带在橡皮条的作用下做加速运动，橡皮筋做功完毕，则速度达到最大，此后做匀速运动．
（2）明确实验原理以及实验目的即可知了解具体的实验操作；纸带上点距均匀均匀时，表示小车已经做匀速直线运动，据此可求出小车做匀速运动时的速度大小，即为最终小车获得的速度大小；
（3）根据图象的特点，利用数学知识可正确得出结论．

解答 解：（1）使木板倾斜，小车受到的摩擦力与小车所受重力的分量大小相等，在不施加拉力时，小车在斜面上受到的合力为零，小车在斜面上静止或做匀速直线运动；小车与橡皮筋连接后，小车所受到的合力等于橡皮筋的拉力，橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功，故CD正确，AB错误；
（2）各点之间的距离相等的时候小车做直线运动，由图可知，两个相邻的点之间的距离是4.00cm时做匀速直线运动，打点时间间隔为：$t=\frac{1}{f}$=$\frac{1}{50}s=0.02s$，小车速度为：$v=\frac{x}{t}=\frac{0.04}{0.02}m/s=2.00m/s$
（3）由动能定理得：$W=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，W与v是二次函数关系，由图示图象可知，C正确；
故答案为：（1）CD  （2）2.00  （3）C

点评 本题关键要明确该实验的实验原理、实验目的，即可了解具体操作的含义，以及如何进行数据处理，数据处理时注意数学知识的应用，本题是考查应用数学知识解决物理问题的好题．