Question

如图所示，小球的质量为m=0.2㎏，系在长为1米长的细绳的末端，绳子的另一端固定在O点，从A点以v₀=4m/s的初速度竖直向下将小球抛出，不计空气阻力（g=10m/s²）试求：
（1）小球经过最低点时的速率
（2）小球经过最低点B时绳子对小球的拉力？

Answer 1

分析：（1）小球在下落中只有重力做功，故机械能守恒；由机械能守恒可求得最低点的速度；
（2）小球做圆周运动，拉力与重力的合力充当向心力，由向心力公式可求得绳子的拉力．

解答：解：（1）小球从A到B的过程中机械能守恒，有：

1

2

m

v

2 0

+mgh=

1

2

mvB2
代入数据有：

v

2 B

=6m/s
（2）在最低点B，由受力分析可知，由牛顿第二定律有：F-mg=m

v 2 B

L

代入数据有：F=9.2N
答：（1）小球经过最低点时的速率为6m/s；
（2）小球经过最低点B时绳子对小球的拉力为9.2N．

点评：若忽略阻力则竖直面内的圆周运动机械能守恒；此类题目常常结合向心力公式求解拉力；同时还应注意牛顿第三定律的应用．