Question

（2007?湖北模拟）（1）关于“研究平抛物体的运动”实验，下列要求中正确的是

BCD

A．斜槽必须光滑
B．每次实验小球必须由静止释放
C．斜槽末端必须水平
D．小球运动时不应与木板上的纸面相接触
若实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，当地重力加速度为g．小球在平抛运动的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球初速度大小为v₀=

2

gL

；小球经过c点时的速度大小为v_c=

41gL

2

（用L、g表示）
（2）现要测量某一待测电阻R_x的阻值，给定的器材有：
A．待测电阻R_x：阻值约为200Ω；
B．电源E：电动势约为1.5V，内阻可忽略不计；
C．电流表：量程为0～10mA，内电阻r=20Ω；
D．电流表：量程为0～20mA，内电阻r=8Ω；
E．定值电阻R₀：阻值R₀=80Ω；
F．滑动变阻器R：最大阻值为50Ω；
G．单刀单掷开关S，导线若干，
（i）为了测量电阻R_x，请设计实验电路原理图，画在答题卡的虚线框内，要求：
①测量结果尽量准确；②在实验过程中电表的示数从零开始变化．
（ii）若某次测量中电流表的示数为I₁，电流表的示数为I₂，则R_x的表达式为：
R_x=

I1(R0+r)

I2-I1

（用I、I₂、R₀、r表示）

Answer 1

分析：（1）研究平抛运动的实验，根据操作要求必须使每次小球从斜槽的同一位置由静止释放，做平抛运动，小球运动时不能与木板接触，接触时由于摩擦会改变运动的轨迹．
运用运动的分解法：竖直方向小球做自由落体运动，是匀加速直线运动．根据匀变速直线运动的推论：△y=aT²，求出周期，再根据水平方向匀速直线运动，由v₀=

2L

T

求出初速度．
运用推论：匀变速直线运动的质点在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，求出经过c点时竖直方向的分速度大小v_y，再进行合成求出经过c点时的速度．
（2）（i）没有电压表，可以将电流表A₁与定值电阻R₀串联改装成电压表，用电流表A₂测出通过干路的电流，然后由欧姆定律求出待测电阻阻值；
在实验过程中电表的示数要从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，据此作出实验电路图；
（ii）根据实验所测量的量，应用串、并联电路特点、欧姆定律求出待测电阻阻值．

解答：解：（1）A、每次小球从斜槽的同一位置由静止释放，保证平抛运动的初速度相同．故A正确．
B、斜槽不一定需要光滑，只要由静止从同一位置释放即可，末端必须水平，保证小球的初速度水平．故B错误．
C、小球的半径越小，实验测得的初速度越精确．故C错误．
D、小球运动时不应与木板上白纸接触，防止摩擦而改变运动的轨迹．故D正确．
故选BCD．
小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有：
△y=gT²，即 2L-L=gT²，T=

L g

水平方向做匀速直线运动，则：小球初速度大小为：v₀=

2L

T

=

2L

L g

=2

gL

设经过c点时竖直方向的分速度大小为v_y，则
  v_y=

2L+3L

2T

=

5L

2? L g

=

5

2

gL

故小球经过c点时的速度大小为：v_c=

v 2 0 + v 2 y

=

(2 gL )2+( 5 2 gL )2

=

41gL

2

．
（2）（i）由所给的实验器材可知，只有两个电流表，没有电压表，可以将电流表A₁与定值电阻R₀串联改装成电压表，与待测电阻并联，用电流表A₂测出通过干路的电流．由并联电路特点求出通过待测电阻的电流，然后由欧姆定律就能求出待测电阻阻值，
实验要求电表的示数从零开始变化，滑动变阻器必须采用分压接法，实验电路图如图所示．
（ii）闭合开关，移动滑片，测出电流表A₁的示数是I₁，电流表A₂的示数是I₂，
电流表A₁与定值电阻R₀串联，则待测电阻电压U_X=U₀+U_A1=I₁R₀+I₁r，
电流表A₂测两电阻的并联电流，通过待测电阻的电流I_X=I₂-I₁，
待测电阻阻值R_X=

Ux

Ix

=

I1(R0+r)

I2-I1

．
故答案为：
（1）BCD，2

gL

，

41gL

2

．
（2）（i）电路原理图如图所示．
（ii）

I1(R0+r)

I2-I1

．

点评：本题是一道综合实验题，解决本题的关键知道实验的原理，实验的注意事项，需进行实际的实验，才能有更深刻的了解．
对于电阻的测量基本原理是伏安法，缺少电压表时可通过电流表与定值电阻串联改装一个电压表，这样测量就变得简单了．