Question

11．如图所示，质量m_B=2kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量m_A=2kg的物块A，一颗质量m₀=0.01kg的子弹以v₀=600m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v=200m/s．已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.1，要使A最终不会从平板车B上落下，求平板车B的最小长度是多少？

Answer 1

分析 子弹与A组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出A的速度；
A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出B的速度，
然后应用能量守恒定律可以求出平板车的最小长度．

解答 解：对于子弹、物块A相互作用过程系统动力守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m₀v₀=m₀v+m_Av_B，
代入数据解得：v_A=2m/s，
对于A、B相互作用作用过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av_A=（m_A+m_B）v_B，
代入数据解得：v_B=1m/s，
A、B系统因摩擦产生的热量等于A、B系统损失的动能，由能量守恒定律得：
μmgs=$\frac{1}{2}$m_Av_A²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v_B²，
代入数据解得：s=1m；
答：平板车B的最小长度是1m．

点评 本题考查了动量守恒定律与能量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以解题，难度不大．