精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
(2010?广州一模)如图所示的凹形场地,两端是半径为L的1/4圆弧面,中间是长尾4L的粗糙水平面.质量为3m的滑块乙开始停在水平面的中点O处,质量为m的滑块甲从光滑圆弧面顶端A处无初速度滑下,进入水平面内并与乙发生碰撞,碰后以碰前一半的速度反弹.已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为μ1、μ2,且μ1=2μ2,甲、乙的体积大小忽略不计.求:
(1)甲与乙碰撞前的速度.
(2)碰后瞬间乙的速度.
(3)甲、乙在O处发生碰撞后,刚好不再发生碰撞,则甲、乙停在距B点多远处.
分析:(1)甲从下滑到与乙碰撞前,重力和摩擦力做功,根据动能定理求解甲与乙碰撞前的速度;
(2)甲乙碰撞过程,系统的动量守恒,根据动量守恒定律求出碰撞后乙的速度;
(3)根据牛顿第二定律和运动学公式求出甲乙两物体碰撞后在水平地面上通过的路程之比.由题,甲、乙刚好不再发生第二次碰撞,所以甲、乙在同一地点停下,有以下两种情况:第一种情况:甲返回时未到达B点时就已经停下,分析能否发生;第二种情况:甲、乙分别通过B、C冲上圆弧面后,返回水平面后相向运动停在同一地点,所以有
s1+s2=8L.求出s1或s2,即可求出甲、乙停在距B点距离.
解答:解:(1)设甲到达O处与乙碰撞前的速度为v,由动能定理得:
     mgL-μ1mg?2L=
1
2
mv2
得:v=
2gL(1-2μ1)

(2)设碰撞后甲、乙的速度分别为v′、v′,由动量守恒:
   mv=mv′+mv
又由题:v′=-
1
2
v        
得:v′=
1
2
v=
1
2
2gL(1-2μ1)

(3)由于μ1=2μ2,所以甲、乙在水平面上运动的加速度满足:a=2a
设甲在水平地面上通过的路程为s1、乙在水平地面上通过的路程为s2,则有:
    v2=2as1
    v2=2as2
即:
s1
s2
=
1
2
  ①
由于甲、乙刚好不再发生第二次碰撞,所以甲、乙在同一地点停下.有以下两种情况:
第一种情况:甲返回时未到达B时就已经停下,此时有:s1<2L 
而乙停在甲所在位置时,乙通过的路程为:s2=2L+2L+s1=4L+s1
因为s1与s2不能满足①,因而这种情况不能发生.              
第二种情况:甲、乙分别通过B、C冲上圆弧面后,返回水平面后相向运动停在同一地点,所以有:s1+s2=8L    ②
①②两式得:s1=
8L
3
,s2=
16L
3

即小车停在距B为:△L=s1-2L=
2
3
L

答:
(1)甲与乙碰撞前的速度是
2gL(1-2μ1)

(2)碰后瞬间乙的速度是
1
2
2gL(1-2μ1)

(3)甲、乙在O处发生碰撞后,刚好不再发生碰撞,甲、乙停在距B点
2
3
L
处.
点评:本题前2问是常规问题,根据动能定理求速度、根据碰撞的基本规律:动量守恒定律求解碰撞乙的速度.第3问考查分析物体运动过程的能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

(2010?广州一模)人在距地面高h、离靶面距离L处,将质量m的飞镖以速度v0水平投出,落在靶心正下方,如图所示.只改变h、L、m、v0四个量中的一个,可使飞镖投中靶心的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(2010?广州一模)我国科学家研制“两弹”所涉及到的基本核反应有:
(1)
 
235
92
U
+
1
0
n
 
90
18
Sr
+
136
54
Xc
+k
1
0
n
(2)
 
2
1
H
+
3
1
H
 
4
2
He
+d
1
0
n

关于这两个方程的下列说法,正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(2010?广州一模)(1)“验证力的平行四边形的则”实验中
①部分实验步骤如下,请完成有关内容:
A.将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上,另一端绑上两根细线.
B.在其中一根细线挂上5个质量相等的钩码,使橡皮筋拉伸,如图甲(1)所示,记录:
钩码个数
钩码个数
橡皮筋与细线结点的位置O
橡皮筋与细线结点的位置O
细线的方向
细线的方向

C.将步骤B中的钩码取下,分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码,用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度,如图(2)所示,小心调整B、C的位置,使
橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点位置重合
橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点位置重合
,记录
钩码个数和对应的细线方向
钩码个数和对应的细线方向

②如果“验证力的平行四边形的则”得到验证,那么图甲(2)中
cosα
cosβ
=
3
4
3
4

(2)如图乙(1)所示的电路,金属丝固定在两接线柱a、b上,鳄鱼夹c与金属丝接触良好,现用多用电表测量保护电阻R0的阻值,完成相关的内容:
A.将转换开关转到“Ω×1”挡,红、黑表笔短接,调节
欧姆调零旋钮
欧姆调零旋钮
.使指针恰好停在欧姆刻度线的
零刻度
零刻度
处.
B.先
断开开关S
断开开关S
,再将红、黑表笔分别接在R0的两端,测量结果如图乙(2)所示,则R0的阻值为

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(2010?广州一模)如图(1)所示的螺线管横截面积为S,匝数为N、电阻为r,螺线管与一根电阻为2r的金属丝连接向右穿过螺线管的匀强磁场随时间变化的规律如图(2)所示.求0至t0时间内:
(1)通过金属丝的感应电流大小和方向.
(2)金属丝中感应电流产生的焦耳热量.
(3)金属丝辐射出的光子数.(设金属丝产生的热量全部以频率为γ的红外线辐射出来、普朗克常数为h)

查看答案和解析>>

同步练习册答案