[题目]直流电动机是常见的用电器.其原理可简化为如图所示的情景.在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中.直流电源与间距为L的两根足够长的光滑平行金属轨道MN.PQ连接.整个装置固定在水平面内.导轨电阻不计.质量为m0的金属导体棒ab垂直放在轨道上.且与轨道接触良好.电源电动势为E.内阻为r.导体棒ab电阻为R.闭合开关.导体棒ab 从静止开始向右运动.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】直流电动机是常见的用电器，其原理可简化为如图所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，直流电源与间距为L的两根足够长的光滑平行金属轨道MN、PQ连接，整个装置固定在水平面内，导轨电阻不计。质量为m0的金属导体棒ab垂直放在轨道上，且与轨道接触良好。电源电动势为E，内阻为r，导体棒ab电阻为R。闭合开关，导体棒ab 从静止开始向右运动，并通过光滑定滑轮提升质量为m的重物。

（1）求闭合开关的瞬间，导体棒受到的安培力；

（2）导体棒ab切割磁感线运动时会产生感应电动势，该电动势总是削弱电源电动势的作用，因此称为反电动势，其大小可以表示为E反= BL v。请选取匀速提升重物的过程，结合能量转化与守恒定律证明：电路中的电流；

（3）重物从静止开始向上提升，当重物提升高度为h时，导体棒速率为v，计算此过程安培力做的总功。

【答案】（1）（2）见解析；（3）

【解析】

（1）开关闭合瞬间重物的加速度最大，此时

方向平行导轨向右；

（2）匀速运动时，任取一段时间，由能量转化关系：

则

即

因为则

（2）对ab棒：

对重物：

解得

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