一辆质量为m=2.0 t的小轿车,驶过半径R=90 m的一段圆弧形桥面,重力加速度g=10 m/s2.求:
(1)若桥面为凹形,汽车以20 m/s的速度通过桥面最低点时,对桥面压力是多大?
(2)若桥面为凸形,汽车以10 m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面压力是多大?
(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时,对桥面刚好没有压力?
(1)根据牛顿第三定律,汽车对桥面最低点的压力大小是2.89×104 N.
(2)根据牛顿第三定律,汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.78×104 N.
(3)汽车以30 m/s的速度通过桥面顶点时,对桥面刚好没有压力.
(1)汽车通过凹形桥面最低点时,在水平方向受到牵引力F和阻力F,在竖直方向受到桥面向上的支持力N1和向下的重力G=mg,如图5-6-8甲所示.圆弧形轨道的圆心在汽车上方,支持力N1与重力G=mg的合力为N1-mg,这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力,即F向=N1-mg.由向心力公式有:
,
解得桥面的支持力大小为
根据牛顿第三定律,汽车对桥面最低点的压力大小是2.89×104 N.
(2)汽车通过凸形桥面最高点时,在水平方向受到牵引力F和阻力F,在竖直方向受到竖直向下的重力G=mg和桥面向上的支持力N2,如图5-6-8乙所示.圆弧形轨道的圆心在汽车的下方,重力G=mg与支持力N2的合力为mg-N2,这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力,即F向=mg-N2,由向心力公式有
,
解得桥面的支持力大小为
根据牛顿第三定律,汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.78×104 N.
甲
乙
图5-6-8
(3)设汽车速度为vm时,通过凸形桥面顶点时对桥面压力为零.根据牛顿第三定律,这时桥面对汽车的支持力也为零,汽车在竖直方向只受到重力G作用,重力G=mg就是汽车驶过桥顶点时的向心力,即F向=mg,由向心力公式有
,
解得
汽车以30 m/s的速度通过桥面顶点时,对桥面刚好没有压力.
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(1)若桥面为凹形,汽车以
(2)若桥面为凸形,汽车以
(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时,对桥面刚好没有压力?
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科目:高中物理 来源:模拟题 题型:计算题
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