某倾斜传送带倾角为37°.长为25m.以2m/s的速度顺时针匀速运行.如图所示.将某小物块.以沿斜面向下大小为4m/s的初速度从皮带顶端开始向下滑行.已知物块与皮带的动摩擦因数为0.8.且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取重力加速度g=10m/s2.则( )A．物体最终将以6m/s的速度从皮带底端滑离皮带B．物体从放上皮带到离开皮带共� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

某倾斜传送带倾角为37°，长为25m，以2m/s的速度顺时针匀速运行，如图所示，将某小物块（可视为质点），以沿斜面向下大小为4m/s的初速度从皮带顶端开始向下滑行，已知物块与皮带的动摩擦因数为0.8，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²，则（　　）

	A．	物体最终将以6m/s的速度从皮带底端滑离皮带
	B．	物体从放上皮带到离开皮带共计经历时间为20s
	C．	物体最终将以4m/s的速度从皮带顶端离开皮带
	D．	整个过程中物体相对皮带滑行的距离为45m

分析物体的速度与传送带速度相反，可知摩擦力沿斜面向上，物体向下做匀减速运动，速度减为零后返回做匀加速运动，当速度达到2m/s时，做匀速直线运动．结合牛顿第二定律和运动学公式分析求解．

解答解：根据牛顿第二定律得，${a}_{1}=\frac{μmgcos37°-mgsin37°}{m}$=μgcos37°-gsin37°=0.8×10×0.8-6m/s²=0.4m/s²，
物体速度减为零的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=$\frac{16}{0.8}m=20m＜25m$，知物体速度减为零后返回做匀加速直线运动，最终从顶端离开，返回时速度达到2m/s时，与传送带保持相对静止做匀速运动．故A、C错误．
物体向下速度减为零的时间${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{4}{0.4}s=10s$，返回匀加速运动的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{4}{0.8}=5m$，匀加速运动的时间${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{2}{0.4}s=5s$，向上匀速运动的时间${t}_{3}=\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{v}=\frac{20-5}{2}s=7.5s$，则总时间t=t₁+t₂+t₃=10+5+7.5s=22.5s，故B错误．
物块向下运动时，相对传送带滑动的距离△x₁=x₁+vt₁=20+2×10m=40m，返回匀加速运动时，相对滑动的距离△x₂=vt₂-x₂=2×5-5m=5m，则整个过程中物体相对皮带滑动的距离△x=40+5m=45m，故D正确．
故选：D．

点评解决本题的关键理清物块在传送带上整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，难度中等．

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A．

一定增大

B．

一定减小

C．

可能不变

D．

不能判断

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