Question

【题目】做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r＝5.0 cm，线圈导线的截面积A＝0.80 cm2，电阻率ρ＝1.5 Ω·m。如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零，求(计算结果保留一位有效数字)

(1)该圈肌肉组织的电阻R；

(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；

(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

由电阻定律即可求出该圈肌肉组织的电阻R；根据法拉第电磁感应定律即可求出该圈肌肉组织中的感应电动势E；由即可求出0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量。

（1）由电阻定律得：
（2）根据法拉第电磁感应定律得：

代入数据得：E=4×10-2V
（3）由焦耳定律：

代入数据解得：Q =8×108J