Question

12．某质点做匀变速直线运动，其位移与时间关系为x=12t-t²（m），则该质点3秒末的速度为6m/s；第3秒内的位移为7m．

Answer 1

分析 由于该物体做的是匀变速直线运动，可根据物体的位移与时间的关系公式与题目中的位移时间关系对比，从物理量的系数中能够求得物体的初速度和加速度，直接根据公式求出前2s内位移和前3s内位移作差可求出第3s内位移．

解答 解：根据匀变速直线运动位移与时间的关系公式：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，x=12t-t²；对比可得：v₀=12m/s，a=-2m/s²，则第3s末的速度：v₃=v₀+at=12-2×3=6m/s；
根据位移与时间关系公式：x=12t-t²，代入数据得：前2s内位移：x′=20m，前3s内的位移为：x″=27m；则第3秒内的位移：x₃=x″-x′=27-20=7m；
故答案为：6，7．

点评 该题目是考查匀变速直线运动物体的位移与时间的关系公式和速度时间关系公式，要注意其中加速度的方向，负值代表与规定正方向相反．