如图所示.某生产线为了把货箱送到高处.先用一个水平恒力把货箱沿水平面推至传送带底端.然后经传送带把货箱送至预定位置．A处每隔1s就有质量m=10kg的货箱由静止被大小为30N的水平恒力F推出.行至B点时撤掉F．水平面与传送带平滑连接.货箱经B点时速度大小不变．若传送带不转动.货箱到达传送带顶端C点时的速度恰好为零.C点附近的工人� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

如图所示，某生产线为了把货箱送到高处，先用一个水平恒力把货箱沿水平面推至传送带底端，然后经传送带把货箱送至预定位置．A处每隔1s就有质量m=10kg的货箱（可视为质点）由静止被大小为30N的水平恒力F推出，行至B点时撤掉F．水平面与传送带平滑连接，货箱经B点时速度大小不变．若传送带不转动，货箱到达传送带顶端C点时的速度恰好为零，C点附近的工人立刻将货箱搬走．已知AB的长度L=16m，货箱与水平面间的动摩擦因数μ₁=0.1，传送带BC的长度S=4m，传送带与水平面间夹角θ=37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8．g=10）．
（1）求货箱到达B点的速度v_B的大小．
（2）求传送带与货箱之间的动摩擦因数μ₂．
（3）为了加快货箱的传送速度，工人开动传送带开关，使传送带立刻获得v=4m/s的速度顺时针转动．传送带开始转动时恰好有一货箱到达了C点，工人由于未能及时将其搬走，造成该货箱与下一个货箱在传送带上相撞．求这两个货箱在传送带上相撞时的位置到C点的距离d．

分析：（1）根据牛顿第二定律求出货箱在水平面上的加速度，结合速度位移公式求出货箱到达B点的速度大小．
（2）根据速度位移公式求出匀减速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出货箱与传送带之间的动摩擦因数．
（3）根据速度时间公式求出货箱1滑动C点的时间，得知当货箱1从C点沿斜面向下滑时，正好有货箱2从B点沿斜面向上滑动，抓住位移关系，结合运动学公式求出两个货箱在传送带上相撞时的位置到C点的距离．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律得，货箱在水平面上的加速度a₁=

F-μ1mg

30-0.1×100

=2m/s2．
则货箱到达B点的速度vB=

2aL

2×2×16

m/s=8m/s．
（2）在BC上滑动时，根据速度位移公式得，a₂=

vB2

m/s2=8m/s2．
根据牛顿第二定律得，a2=

mgsinθ+μ2mgcosθ

=gsinθ+μ₂gcosθ
代入数据解得μ₂=0.25．
（3）皮带未转时，货箱从B点至C点用时：t₀=

s=1s，
当货箱1从C点沿斜面向下滑时，正好有货箱2从B点沿斜面向上滑动．
货箱2达到与皮带速度相同前加速度为a₃，货箱1运动加速度为a₄，
时间为t₁，位移分别为s₂，s₁．a₃=a₂，
由牛顿第二定律得：mgsinθ+μ₂mgcosθ=ma₄，
v=v_B-a₃t₁，
s₂=v_Bt₁-

a3t12，
s1=

a4t12，
s₂+s₁=3.5m＜S，
故货箱1与货箱2还相距0.5m．
接下来货箱1按原状态继续沿斜面匀加速，货箱2将以不同于原加速度沿斜面向上匀减速，设加速度为a₅，再经t₂两物体相碰．
a₅=a₄，（a₄t₁?t₂+

a4t22）+（vt₂-

a5t22）=0.5m，
两货箱相碰的位置与C点距离：d=

a4(t1+t2)2
解得：d=

m≈0.68m．
答：（1）货箱到达B点的速度v_B的大小为8m/s．
（2）传送带与货箱之间的动摩擦因数为0.25．
（3）这两个货箱在传送带上相撞时的位置到C点的距离为0.68m．

点评：本题是一道力学综合题，难度较大，分析清楚物体的运动过程是正确解题的关键，对货箱正确受力分析、应用牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题．

练习册系列答案

春雨教育小学数学图解巧练应用题系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>