Question

(12分）如图所示，质量为4kg的小球用轻质细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上。细绳的延长线通过小球的球心O，且与竖直方向的夹角为θ=37º。已知g = 10m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8，求：

（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力；

（2）若要始终保持θ=37º，则汽车刹车时的加速度最大不能超过多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）拉力25N，压力30N（2）7.5m/s²

【解析】

试题分析：（1）对小球受力分析如图，将细线拉力T分解有：

 

 

由二力平衡可得：

解得：细线拉力T=25N

车壁对小球的压力N=mgtanθ=30N 

（2）设汽车刹车时的最大加速度为a，此时车壁对小球弹力N=0， 

由牛顿第二定律有     即 

解得：a=7.5m/s²

即汽车刹车时的速度最大不能超过7.5m/s²

考点：正交分解法、整体与隔离法

点评：本题考查了利用正交分解法求物体加速度并利用整体法与隔离法求物体分离运动的方法。整体法与隔离法作为必修1、2教材中最常用的分析方法，应该掌握。