Question

如图所示，一质量M=1kg、横截面积S=2cm²的活塞，将一定质量的理想气体封闭在竖直放置的圆柱形导热气缸内，活塞与气缸底部距离H=30cm．现在活塞上表面放置一重物，待整个系统稳定后，测得活塞与气缸底部距离h=20cm．已知外界大气压强始终为P₀=1×10⁵Pa，不计活塞与气缸之间的摩擦，g=10m/s²．求：
①活塞上的重物质量；
②整个过程中被封闭气体与外界交换的热量大小．

Answer 1

分析：①气体等温压缩，根据平衡条件求解出初、末状态的气压，然后根据玻意耳定律列式求解；
②先求解气体对外界做的功，然后根据热力学第一定律求解放出的热量．

解答：解：①气体初始状态时：P1=P0+

Mg

S

=105+0.5×105=1.5×105Pa
气体末状态时：P2=P0+

(M+m)g

S

由等温变化规律可知：P₁HS=P₂hS
解得：m=1.5kg
②外界对气体做功：W=[P0+

(M+m)g

S

]S（H-h）
由热力学第一定律可知：△U=W+Q
解得：Q=-4.5J
则：整个过程中封闭气体放出的热量为4.5J．
答：①活塞上的重物质量为1.5kg；②整个过程中被封闭气体与外界交换的热量大小为4.5J．

点评：本题第一问关键找出初末状态，然后根据气体实验定律列方程求解；第二问要结合热力学第一定律求解．