Question

（2013?商丘二模）机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x=0.32m．从此时刻开始计时．
（1）若每间隔最小时间0.4s重复出现波形图，求波速．
（2）若p点经0.4s第一次达到正向最大位移，求波速．
（3）若p点经0.4s到达平衡位置，求波速．

Answer 1

分析：（1）由题：波每间隔最小时间0.4s重复出现波形图，周期T=0.4s，由图读出波长，求出波速．
（2）当x=0.32m的振动传到P点，P点恰好第一次达到正向最大位移．根据传播的距离，求出波速v．
（3）根据波形的平移，P点形成平衡位置波传播的最短距离为0.32m，根据波的周期性，列出波传播距离有通项，再求出波速的通项．

解答：解：（1）依题意，周期T=0.4 s，波速v=

λ

T

=

0.8

0.4

 m/s=2 m/s．
   （2）波沿x轴正方向传播，当x=0.32m的振动传到P点，P点恰好第一次达到正向最大位移．
波传播的距离△x=0.32 m-0.2 m=0.12 m
波速v=

△x

△t

=

0.12

0.4

 m/s=0.3 m/s．
   （3）波沿x轴正方向传播，若p点恰好第一次到达平衡位置则△x=0.32 m，
由周期性，可知波传播的可能距离△x=（0.32+

λ

2

n）m（n=0，1，2，3，…）
可能波速v=

△x

△t

=

0.32+ 0.8n 2

0.4

 m/s=（0.8+n） m/s（n=0，1，2，3，…）．
答：（1）若每间隔最小时间0.4s重复出现波形图，波速为2 m/s．
   （2）若p点经0.4s第一次达到正向最大位移，波速为0.3 m/s．
   （3）若p点经0.4s到达平衡位置，波速为（0.8+n） m/s（n=0，1，2，3，…）．

点评：本题考查对波动图象的理解能力，关键是根据波的周期性列出波传播距离的通项．