Question

【题目】一艘小船在静水中的速度为3m/s，渡过一条宽150m，水流速度为4m/s的河流，则该小船（ ）
A.能到达正对岸
B.以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200m
C.渡河的时间可能少于50s
D.以最短位移渡河时，位移大小为150m

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸．故A错误．

B、船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移：x=v水tmin=4×50m=200m，即到对岸时被冲下200m，故B正确．

C、当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：tmin= = =50s，故C错误．

D、因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸．所以最短位移s= ×150=200m．故D错误．

故选：B．

船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短；如果船在静水中的速度小于河水的流速，则合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正达对岸．