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    8．在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）如图甲所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别叫a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从而可求出加速度．

    （1）请你在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线（作答在题卡上），并指出哪个轴相当于v轴？答：y轴．
    （2）若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则加速度为2.0m/s2．（保留两位有效数字）

    分析 使用的方法是等效代替法解题，它们的长度分别等于x=v平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；
    而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．

    解答 解：（1）纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，也就是说图中a段纸带高度代表0.05s时的瞬时速度，b纸带高度代表0.15s时的瞬时速度，
    c纸带高度代表0.25s时的瞬时速度，d的高度代表0.35s时的瞬时速度，e代表0.45s时的瞬时速度．
    所以在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线，如图所示．在xoy坐标系中y轴相当于v轴；
    （2）若测得a段纸带的长度为2.0cm，时间时0.1s，所以平均速度也就是0.05s时的瞬时速度为0.2m/s；e段纸带的长度为10.0cm，所以平均速度也就是0.45s时的瞬时速度为1m/s；由以上可知△v=0.8m/s，△t=0.4s；
    所以加速度a=$\frac{△v}{△t}$=2.0m/s2
    故答案为：（1）y轴；（2）2.0．

    点评 纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．这种等效替代的方法减小了解题难度．

    练习册系列答案
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