如图所示.MN.PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨.O是它们的交点且接触良好．两导轨处在同一水平面内.并置于有理想边界的匀强磁场中(图中经过O点的虚线即为磁场的左边界)．导体棒ab与导轨始终保持良好接触.并在弹簧S的作用下沿导轨以速度v0向左匀速运动．已知在导体棒运动的过程中.弹簧始终处于弹性限度内．磁感应强度的大小为B.方向如图．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好．两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中(图中经过O点的虚线即为磁场的左边界)．导体棒ab与导轨始终保持良好接触，并在弹簧S的作用下沿导轨以速度v₀向左匀速运动．已知在导体棒运动的过程中，弹簧始终处于弹性限度内．磁感应强度的大小为B，方向如图．当导体棒运动到O点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒ab的质量为m．求：
（1）导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小；
（2）弹簧的劲度系数k；
（3）从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量．

（1）

（2

）

（3）

（1）设ab棒在导轨之间的长度为l，由欧姆定律得

（3分）
（2

）设O点到ab棒距离为x，则ab棒的有效长度l' =2xtan30°=

（2分）
∵ab棒做匀速运动，∴

（2分）
∴

（1分）
（3）裸导线最终只能静止于O点，故其动能全部转化为焦耳热，即

（2分）
则

（2分）

练习册系列答案

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(1)水银的稳定流速v₁为多大？
(2)将管道置于一匀强磁场中，磁场与绝缘壁垂直，磁感应强度为B，方向向上，此时水银的稳定流速v₂又是多大?(已知水银的电阻率为ρ，磁场只存在于管道所在的区域，不考虑管道两端之外水银对电路的影响。)

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(1)cd棒两端哪端电势高；
(2)当电压表的读数为U = 0.2V时，cd棒受到的安培力多大；
(3)棒cd能达到的最大速度v_m．

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如图11所示,竖直放置在匀强磁场中的固定光滑长直导轨,自身的电阻不计.磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度B="0.5" T.两导体棒ab、cd的长均和导轨宽度相同,为l="0.2" m,电阻均为r="0.1" Ω,重力均为G="0.1" N,导体棒与导轨接触良好.现用竖直向上的推力F推ab,使它匀速上升,此时观察到cd处于静止.下列说法正确的是(　　)?

图11

A．ab受到的推力F大小为0.1 N

B．2 s内回路中产生的电能为0.2 J

C．2 s内cd上产生的电热为0.4 J

D．ab上升的速度为2 m/s

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求：导轨运动过程中的最大加速度和最大速度。