Question

7．某河水流速为5m/s，一小船对静水的速度大小是4m/s，要渡过此河，船头垂直河岸行驶，已知河宽为120m，试分析计算：
（1）小船能否渡河直达正对岸？
（2）船需多少时间才能到达对岸？
（3）此船登上对岸的地点离出发的距离是多少？
（4）若船行至河正中间时，河水流速增大到8m/s，则船渡河需要多少时间？登岸地点如何变化？

Answer 1

分析 （1）通过判断合速度能否与河岸垂直，判断船能否垂直到对岸；
（2）将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间．
（3）根据船头垂直河岸行驶的时间，从而确定沿着水流的位移，依据运动的合成，即可求解；
（4）因船头垂直河岸行驶，水流速度不会影响渡河时间，但导致水流方向的位移变化，从而即可求解；

解答 解：（1）船对静水的速度小于水速，则船的合速度不可能垂直河岸时，因此船不能垂直渡过河．
（2）因船头垂直河岸行驶，则渡河时间为：t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{120}{4}$s=30s．
（3）当船垂直河岸过河后，沿着水流方向的位移为：s=v_st=5×30=150m；
那么登上对岸的地点离出发的距离为：x=$\sqrt{{s}^{2}+{d}^{2}}$=$\sqrt{15{0}^{2}+12{0}^{2}}$=192m；
（4）河水流速增大到8m/s，不影响船渡河需要时间，仍为30s，因水流速度的增大，则登岸地点继续偏向下游；
答：（1）小船不能渡河直达正对岸；
（2）船需30s时间才能到达对岸；
（3）此船登上对岸的地点离出发的距离是192m；
（4）若船行至河正中间时，河水流速增大到8m/s，则船渡河需要30s时间，登岸地点继续偏向下游．

点评 解决本题的关键知道合运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰．