如图所示.位于竖直平面内的固定光滑圆环与水平面相切于M点.环心在O处.环上N点与之等高.NM为一光滑直轨.质点小球a自N处从静止开始沿NM运动到M点.而小球b则由O点起自由落体到M点.关于两球运动时间的长短关系为A．a长B．b长C．一样长D．不好比较题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环与水平面相切于M点，环心在O处，环上N点与之等高，NM为一光滑直轨，质点小球a自N处从静止开始沿NM运动到M点，而小球b则由O点起自由落体到M点，关于两球运动时间的长短关系为( )

A．a长	B．b长
C．一样长	D．不好比较

解析试题分析：设固定光滑圆环的半径为R，根据图中几何关系可知，NM直轨的倾角为45°，由牛顿第二定律可知，小球运动的加速度为gsin45°，位移为R/sin45°，根据匀变速直线运动位移公式解得小球a运动的时间为：t_a＝＝，根据自由落体运动规律解得小球b运动的时间为：t_b＝，所以有：t_a＞t_b，故选项A正确。
考点：本题主要考查了匀变速直线运动规律和牛顿运动定律的应用问题，属于中档偏低题。

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A．质点运动的加速度大小为

B．质点经过ab中点的速度为5v

C．质点在ab间前一半时间通过的位移是后一半时间通过的位移的

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A．20 m/s²      B．5 m/s²
C．10 m/s²      D．无法确定