Question

如图，一块质量为M＝2 kg，长L＝1 m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m＝1 kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮(细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g＝10 m/s²)．

(1)若木板被固定，某人以恒力F＝4 N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小；

(2)若不固定木板，某人仍以恒力F＝4 N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小；

(3)若人以恒定速度v₁＝1 m/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v₂＝0.5 m/s水平向左的初速度，试判定木块能否滑离木板；若能滑离，请求出木块滑离木板所用的时间；若不能请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)对小物块受力分析，由牛顿第二定律得： 　　可得：a＝2 m/s2　2分 　　运动学公式 　　可得v＝2 m/s　2分 　　(2)对小物块、木板受力分析，由牛顿第二定律得：， 　　可得：a1 ＝2 m/s2，a2＝2 m/s2　1分 　　物块的位移，木板的位移　1分 　　又x2－x1＝L　1分 　　由以上三式可得t＝s 　　可得v＝a1t＝m/s　1分 　　(3)木板向左做匀变速运动，由牛顿第二定律得：　1分 　　可得：a3＝1 m/s2，方向向右，物块向右的位移为x3＝v1t　1分 　　木板向左的位移为x4＝v2t－　1分 　　又x3＋x4＝L　1分 　　由以上三式可得t＝1 s　1分