Question

3．如图所示是一个单摆的共振曲线（g=10m/s²），则（　　）

• A． 此单摆的摆长约为1m
• B． 此单摆的周期约为0.5s
• C． 若摆长增大，单摆的固有频率增大
• D． 若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动

Answer 1

分析 当驱动力的频率等于固有频率时，将发生共振，振幅最大，结合共振图线得出单摆的固有频率大小，从而得出单摆的周期大小．根据单摆的周期公式求出单摆的摆长．

解答 解：A、当驱动力的频率等于0.5Hz时，将发生共振，振幅最大，知单摆的固有频率为0.5Hz，则单摆的周期T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{0.5}s=2$s．根据T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$
得，L=$\frac{g{T}^{2}}{4π}=\frac{9.8×{2}^{2}}{4×3.1{4}^{2}}=1$m．故A正确，B错误．
C、若摆长增大，根据T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得，单摆的周期变大，固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动．故C错误，D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道共振发生的条件，以及掌握单摆的周期公式，并能灵活运用．