如图所示.匀速转动的水平圆盘上放有质量分别为2kg和3kg的小物体A.B.A.B间用细线沿半径方向相连．它们到转轴的距离分别为RA=0.2m.RB=0.3m．A.B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍．g取10m/s2.现极其缓慢地增大圆盘的角速度.则下列说法正确的是( )A．小物体A达到最大静摩擦力时.B受到的摩擦力大小为12NB．当A恰� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量分别为2kg和3kg的小物体A、B，A、B间用细线沿半径方向相连．它们到转轴的距离分别为R_A=0.2m、R_B=0.3m．A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍．g取10m/s²，现极其缓慢地增大圆盘的角速度，则下列说法正确的是（　　）

	A．	小物体A达到最大静摩擦力时，B受到的摩擦力大小为12N
	B．	当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为4rad/s
	C．	细线上开始有弹力时，圆盘的角速度为$\frac{2\sqrt{30}}{3}$rad/s
	D．	当A恰好达到最大静摩擦力时，剪断细线，A将做向心运动，B将做离心运动

分析 A刚开始滑动时，静摩擦力达到最大值，分别对A、B，由向心力公式可求得B受到的摩擦力和角速度；由两物体的受力情况可知细线烧断后外力能否充当向心力，则可判断物体的运动．

解答解：AC、细线上开始有弹力时，B的静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律得：0.4m_Bg=m_Bω₀²R_B得ω₀=$\frac{2\sqrt{30}}{3}$rad/s，此时A的静摩擦力 f_A=m_Aω₀²R_A=$\frac{16}{3}$N
则当A恰好达到最大静摩擦力时，B受到的摩擦力也达到最大，为 f_B=0.4m_Bg=12N，故A、C正确．
B、当A恰好达到最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律得：
对A：0.4m_Ag-F_T=m_Aω²R_A
对B：F_T+0.4m_Bg=m_Bω²R_B
由以上两式联解得：此时圆盘的角速度为：ω=4rad/s，故B正确．
D、烧断细线，A与盘间静摩擦力减小，继续随盘做半径为R_A=20cm的圆周运动．而B由于最大静摩擦力不足以提供向心力而做离心运动．故D正确．
故选：ABCD

点评本题考查圆周运动中力与运动的关系，注意本题中为静摩擦力与绳子的拉力充当向心力，应注意静摩擦力是否已达到最大静摩擦力．

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4．

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3．