Question

近年来有一种测g值的方法叫“对称自由下落法”：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T₂在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T₁，测得T₁、T₂和H，可求得g等于（　　）

A． 8H T 22 - T 21

B． 4H T 22 - T 21

C． 8H (T2-T1)2

D． H 4(T2-T1)2

Answer 1

将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动，
根据t_上=t_下
则从最高点下落到O点所用时间为

T2

2

，
故V₀=

T2

2

g
从最高点下落到P点所用时间为

T1

2

，
则V_P=

T1

2

g，
则从P点下落到O点的过程中的平均速度为

.

v

=

VO+VP

2

从P点下落到O点的时间为t=

T2

2

-

T1

2

根据H=

.

V

t可得
H=（

VO+VP

2

）（

T2

2

-

T1

2

）=

1

2

（

T1

2

g+

T2

2

g）

1

2

×（T₂-T₁）   
解得g=

8H

T 22 - T 21

故A正确．
故选A．