Question

（2005?浦东新区二模）如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管向下滑．已知这名消防队员的质量为60㎏，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g取10m/s²，那么该消防队员在加速与减速过程中最大速度为

8

m/s，加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为

1：7

．

Answer 1

分析：由平均速度公式求解最大速度．根据速度公式研究加速与减速过程的时间之比．根据牛顿第二定律研究摩擦力之比．

解答：解：设下滑过程中的最大速度为v，则消防队员下滑的总位移x=

v

2

t1+

v

2

t2=

v

2

t，得到v=

2x

t

=

24

3

m/s=8m/s．
设加速与减速过程的时间分别为t₁、t₂，加速度大小分别为a₁、a₂．
则v=a₁t₁，v=a₂t₂，得到t₁：t₂=a₂：a₁=1：2．
由t₁：t₂=1：2，又t₁+t₂=3s，得到t₁=1s，t₂=2s，a₁=

v

t1

=8m/s²，a₂=4m/s²，
根据牛顿第二定律得
加速过程：mg-f₁=ma₁，f₁=mg-ma₁=2m
减速过程：f₂-mg=ma₂，f₂=mg+ma₂=14m 
所以f₁：f₂=1：7．
故答案为：8；1：7

点评：本题运用牛顿第二定律运动学公式结合分析多过程问题，也可以采用图象法分析最大速度，根据动能定理研究摩擦力关系．