[题目]在倾角为α的斜面上.一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端.另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体.并用与斜面夹角为β的力拉住.使整个装置处于静止状态.如图所示.不计一切摩擦.圆柱体质量为m.求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力N的大小.某同学分析过程如下:将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解沿斜面方向: Fcosβ=mgsi 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示。不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力N的大小。

某同学分析过程如下:

将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解

沿斜面方向: Fcosβ=mgsinα ①

沿垂直于斜面方向: Fsinβ +N= mgcosα ②

问:你同意上述分析过程吗?

若同意，按照这种分析方法求出F及N的大小；若不同意，请写出你认为正确的分析过程并计算出结果

【答案】见解析所示

【解析】

我不同意上述分析过程，因为平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用，该同学没有考虑．
以圆柱体为研究对象，受到重力、斜面的支持力、平行于斜面的皮带的拉力和斜向上皮带的拉力．
则根据平衡条件可知，①式应改为：Fcosβ+F=mgsinα
由上式得：

所以：

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