Question

【题目】如图所示装置由水平轨道与倾角为θ=30°的倾斜轨道连接而成，水平轨道所在空间存在磁感应强度大小为B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场；倾斜轨道所在空间存在磁感应强度大小为B=0.5T、方向垂直于轨道平面向上的匀强磁场．质量m=0.1kg、长度L=0.5m、电阻R1=0.1Ω的导体棒ab置于倾斜轨道上，刚好不下滑；然后将电阻R2=0.4Ω、质量、长度与棒ab相同的光滑导体棒cd置于水平轨道上，用恒力F=8.4N拉棒cd，使之在水平轨道上向右运动．棒ab、cd与导轨垂直，且两端与导轨保持良好接触，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g=10m/s2，不计轨道电阻．

（1）求ab与导轨间的动摩擦因数μ；

（2）求当ab刚要向上滑动时cd速度v的大小；

（3）若从cd刚开始运动到ab刚要上滑过程中，cd在水平轨道上移动的距离为x=0.5m，求此过程中ab上产生的热量Qab．

Answer 1

【答案】（1）（2）8m/s（3）0.2J

【解析】（1）设ab棒受到的最大静摩擦力大小为，

ab刚好不下滑，有： ①

②

由①②式并代入数据得： …③

（2）ab棒刚要向上滑动时，受力分析如图：

对ab棒： ④，

F安=BIL⑤，

…⑥，

E=BLv⑦

由①～⑦式并代入数据得：v=8m/s⑧

（3）从cd刚开始运动到ab刚要上滑过程中，假设系统产生的总焦耳热为

对ab、cd系统，由能量守恒定律得： …⑨

…⑩

由⑧⑨⑩式并代入数据得： …（11）