Question

【题目】（10分）平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与Q的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：

（ⅰ）P、Q之间的距离；

（ⅱ）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程。

Answer 1

【答案】（1）133cm；（2）125cm

【解析】（1）由题意，O、P两点的距离与波长满足：

波速与波长的关系为：

在t=5s时间间隔内波传播的路程为vt，由题意有：

综上解得：PQ=133cm

（2）Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动时间为：

波源由平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A，由题意可知：

故t1时间内，波源运动的路程为s=25A=125cm