Question

【题目】用某种玻璃制成一个半径为R的半球和一个底角为30°的直角三棱镜，置于水平地面上，截面图如图所示，A点有一单色光源，一光线AB从B点折射后的出射光线平行于水平面，照射到直角三棱镜斜面上的C点，经三棱镜折射后，从D点射出。已知该玻璃对该单色光的折射率为，光在真空中的速度为c。求：

(i)光在半球玻璃砖中的传播时间.

(ii)从D点射出的光线与竖直面的夹角.

Answer 1

【答案】(i)(ii)30°

【解析】

(i)如图所示。

根据几何关系有：

由折射定律得：

联立解得：

；

则：

，

光在半球玻璃砖中的传播速度

，

光在半球玻璃砖中的传播时间

，

(ii)由几何关系可知∠1=60°，由折射定律有：

，

解得

∠2=30°；

由几何知识可知，∠3=30°，

根据光路可逆原理，知∠4=∠1=60°，

所以从D点射出的光线与竖直面的夹角为30°。

答：(i)光在半球玻璃砖中的传播时间是。

(ii)从D点射出的光线与竖直面的夹角为30°。