Question

【题目】太阳内部的核聚变反应可以释放出大量的能量，这些能量以电磁波辐射的形式向四面八方辐射出去，其总功率达P＝3．8×1026 W．

（1）估算太阳每秒钟的质量亏损．

（2）设太阳上的核反应都是4→＋2＋2ν＋28 MeV这种形式的反应（ν是中微子，其质量远小于电子质量，是穿透力极强的中性粒子），地日距离L＝1．5×1011 m，试估算每秒钟太阳垂直照射地面上每平方米有多少中微子到达．

（3）假设原始太阳全部由质子和电子组成，并且只有10%的质子可供“燃烧”，试估算太阳的寿命（太阳的质量为2．0×1030 kg，质子的质量为1．67×10－27 kg）．

Answer 1

【答案】（1）4．2×109 kg （2）6×1014个 （3）112亿年

【解析】（1）太阳每秒钟释放的能量为ΔE＝Pt＝3．8×1026 J，由质能方程ΔE＝Δmc2可得

Δm＝＝kg＝4．2×109 kg．

（2）设E0＝28 MeV，每秒钟的核反应的次数为：

n＝＝＝8．48×1037次

每秒钟产生的中微子为n1＝2n＝1．696×1038个

建一个以L为半径的球模型，球的表面积为

S＝4πL2＝2．826×1023 m2

则每平方米上有中微子的个数为：

n2＝＝＝6×1014个．

（3）能发生反应的总质量为m1＝M×10%＝2．0×1030×10% kg＝2．0×1029 kg，每次聚变用四个质子，每秒钟用的质子数为n3＝4n＝4×8．48×1037个，质子的质量mp＝1．67×10－27 kg，

太阳的寿命为：

t＝＝s

＝3．53×1017 s≈112亿年．