Question

如图所示，两个轮通过皮带传动，设皮带与轮之间不打滑，A为半径为R的O轮缘上一点，B、C为半径为2R的O′轮缘和轮上的点，O′C=

2

3

R，当皮带轮转动时，A、B、C三点的角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=

2：1：1

，线速度之比v_A：v_B：v_C=

3：3：1

．

Answer 1

分析：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度，结合公式v=ωr列式分析．

解答：解：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度大小，故v_A=v_B；
共轴转动的点，具有相同的角速度，故ω_B=ω_C；
根据公式v=ωr，ω一定时，v∝r，故v_B：v_C=R_B：R_C=3：1；
根据公式v=ωr，v一定时，ω∝r^-1，故ω_A：ω_B=2：1；
故ω_A：ω_B：ω_C=2：1：1，v_A：v_B：v_C=3：3：1；
故答案为：2：1：1，3：3：1．

点评：本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．