Question

1．质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以初速度v₀  沿水平方向射入木块，并留在木块中与木块一起以速度v运动，已知当子弹相对木块静止时，木块前进的距离为L，子弹进入木块的深度为s，木块对子弹的阻力f 为定值，则下列关系式正确的是（　　）

• A． fL=$\frac{M{v}^{2}}{2}$
• B． fs=$\frac{m{v}^{2}}{2}$
• C． fs=$\frac{1}{2}$m v₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
• D． f（ L+s ）=$\frac{1}{2}$m v₀²-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 子弹射入木块的过程中，木块对子弹的阻力f做功为-f（L+s），子弹对木块的作用力做功为fL，分别以木块和子弹为研究对象，根据动能定理分析子弹和木块的作用力做功与动能变化的关系．根据能量守恒定律研究系统摩擦生热．

解答 解：A、以木块为研究对象，根据动能定理得：子弹对木块做功等于木块动能的增加，即fL=$\frac{M{v}^{2}}{2}$  ①．故A正确．
D、以子弹为研究对象，由动能定理得，-f（L+s）=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，②．即f（ L+s ）=$\frac{1}{2}$m v₀²-$\frac{1}{2}$mv² 故D正确
BC、由①+②并整理得，fs=$\frac{1}{2}$m v₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²，故B错误，C正确．
故选：ACD

点评 本题是冲击块类型，要注意应用动能定理研究单个物体时，功的公式W=fl中，l是相对于地的位移大小．求摩擦生热时Q=f△s，△s是相对位移．